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若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y-5=0,y-2=0,x+y-4=0,...

若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y-5=0,y-2=0,x+y-4=0,则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为   
确定三角形的三个顶点坐标,能够覆盖此三角形且面积最小是三角形的外接圆,利用待定系数法,即可求得结论. 【解析】 ∵三角形三边所在的直线方程分别为x+2y-5=0,y-2=0,x+y-4=0, ∴可得三角形的三个顶点分别是(1,2),(2,2),(3,1) 能够覆盖此三角形且面积最小是三角形的外接圆,设方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,则 ,∴ ∴能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为x2+y2-3x-y=0 故答案为:x2+y2-3x-y=0
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考点分析:
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