记关于x的不等于的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．若Q⊆P，求正数a的...

记关于x的不等于

的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．若Q⊆P，求正数a的取值范围．

解绝对值不等式求得Q，解分式不等式求得P，再根据Q⊆P，求得正数a的取值范围．【解析】由不等式|x-1|≤1可得-1≤x-1≤1，故有Q=[0，2]．由a＞0可得关于x的不等于的解集为P=（-1，a），再由Q⊆P，可得a＞2．故正数a的取值范围为（2，+∞）．

考点分析：

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