同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M，的非空集合...

同时满足①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M，的非空集合M有（）
A．16个
B．15个
C．7个
D．8个

由集合M的元素所满足的两个性质，找出集合M的元素，从而确定集合M的个数．【解析】 ∵①M⊆{1，2，3，4，5}； ②若a∈M，则（6-a）∈M 当a=1时，6-a=5 当a=2时，6-a=4 当a=3时，6-a=3 所以集合M中，若有1、5，则成对出现，有2、4，则成对出现． ∴满足题意点的集合M有：{1，5}、{2，4}、{3}、{1，5，2，4}、{1，5，3}、{2，4，3}、{1，5，2，4，3}共7个．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

A={1，2，3}，B={x∈R|x²-ax+1=0，a∈A}，则A∩B=B时a的值是（）
A．2
B．2或3
C．1或3
D．1或2
查看答案

设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁_UM）=（）
A．{1，3}
B．{1，5}
C．{3，5}
D．{4，5}
查看答案

设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k²∉A，且 manfen5.com 满分网

，那么k是A的一个“酷元”，给定S={x∈N|y=lg（36-x²）}，设集合M由集合S中的两个元素构成，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有（）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
查看答案

记关于x的不等于

的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．若Q⊆P，求正数a的取值范围．

查看答案

已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（）
A．3
B．6
C．8
D．10
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等