Question

已知偶函数f（x）在区间单调递增，则满足的x取值范围是（ ）
A．（2，+∞）
B．（-∞，-1）
C．[-2，-1）∪（2，+∞）
D．（-1，2）

Answer

由偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，可得f（x）=f（|x|），把不等式的转化为自变量不等式f（）＜f（|x|），去掉对应法则f，达到求解不等式的目的．
解；∵函数f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x）=f（|x|）
∴f（）＜f（|x|）
∵函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，
∴＜|x|，解得：x∈[-2，-1）∪（2，+∞）
故选C．