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满分5
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高中数学试题
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设，是两个非零向量（ ） A．若|+|=||-||，则⊥ B．若⊥，则|+|=|...
设
，
是两个非零向量（ ）
A．若|
+
|=|
|-|
|，则
⊥
B．若
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|
C．若|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
D．若存在实数λ，使得
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|
通过向量特例，判断A的正误； 利用向量的垂直判断矩形的对角线长度相等，判断B的正误； 通过特例直接判断向量共线，判断正误； 通过反例直接判断结果不正确即可． 【解析】 对于A，，，显然|+|=||-||，但是与不垂直，而是共线，所以A不正确； 对于B，若⊥，则|+|=|-|，矩形的对角线长度相等，所以|+|=||-||不正确； 对于C，若|+|=||-||，则存在实数λ，使得=λ，例如，，显然=，所以正确． 对于D，若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||-||，例如，显然=， 但是|+|=||-||，不正确． 故选C．
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考点分析：
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已知向量
=（1，0），
=（1，1），则
（Ⅰ）与2
+
同向的单位向量的坐标表示为
；
（Ⅱ）向量
-3
与向量
夹角的余弦值为
．
查看答案
已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则
（Ⅰ）
的值为
；
（Ⅱ）
的最大值为
．
查看答案
定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，已知在△ABC中，
，∠BAC=30°，
，则
的最小值是
．
查看答案
已知平面向量
，
满足|
|=3，|
|=2，
与
的夹角为60°，若（
-m
）⊥
，则实数m=
．
查看答案
设
=（1，2），
=（2，3），若λ
+
与
=（-4，-7）共线，则λ=
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
是两个非零向量（ ）
+
|=|
|-|
|，则
⊥
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|
=（1，0），
=（1，1），则
+
同向的单位向量的坐标表示为 ；
-3
与向量
夹角的余弦值为 ．
的值为 ；
的最大值为 ．
，∠BAC=30°，
，则
的最小值是 ．
，
满足|
|=3，|
|=2，
与
的夹角为60°，若（
-m
）⊥
，则实数m= ．
=（1，2），
=（2，3），若λ
+
与
=（-4，-7）共线，则λ= ．