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满分5
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高中数学试题
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△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=a，=b，|a|=1，|b|=...
△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若
=a，
=b，|a|=1，|b|=2，则
=（ ）
A．
a+
b
B．
a+
b
C．
a+
b
D．
a+
b
由△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，根据三角形内角平分线定理，我们易得到，我们将后，将各向量用，表示，即可得到答案． 【解析】 ∵CD为角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴ 故选B
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考点分析：
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△ABC中，AB边的高为CD，若
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设
，
是两个非零向量（ ）
A．若|
+
|=|
|-|
|，则
⊥
B．若
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|
C．若|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
D．若存在实数λ，使得
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|
查看答案
已知向量
=（1，0），
=（1，1），则
（Ⅰ）与2
+
同向的单位向量的坐标表示为
；
（Ⅱ）向量
-3
与向量
夹角的余弦值为
．
查看答案
已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则
（Ⅰ）
的值为
；
（Ⅱ）
的最大值为
．
查看答案
定义f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC内一点，m，n，p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，已知在△ABC中，
，∠BAC=30°，
，则
的最小值是
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=a，
=b，|a|=1，|b|=2，则
=（ ）
a+
b
a+
b
a+
b
a+
b
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
，
是两个非零向量（ ）
+
|=|
|-|
|，则
⊥
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|
=（1，0），
=（1，1），则
+
同向的单位向量的坐标表示为 ；
-3
与向量
夹角的余弦值为 ．
的值为 ；
的最大值为 ．
，∠BAC=30°，
，则
的最小值是 ．