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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，AB=2，AC=3，•=1，则BC=（ ） A． B． C．2 D...
在△ABC中，AB=2，AC=3，
•
=1，则BC=（ ）
A．
B．
C．2
D．
设∠B=θ，由•=1，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，表示出cosθ，再利用余弦定理表示出cosθ，两者相等列出关于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的长． 【解析】 根据题意画出相应的图形，如图所示： ∵•=1，设∠B=θ，AB=2， ∴2•BC•cos（π-θ）=1，即cosθ=-， 又根据余弦定理得：cosθ==， ∴-=，即BC2=3， 则BC=． 故选A
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考点分析：
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若向量
=（1，1），
=（2，5），
=（3，x）满足条件（8
-
）•
=30，则x=（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
查看答案
已知向量
=（2，3），
=（-1，2），若m
+n
与
-2
共线，则
等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2
查看答案
△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若
=a，
=b，|a|=1，|b|=2，则
=（ ）
A．
a+
b
B．
a+
b
C．
a+
b
D．
a+
b
查看答案
△ABC中，AB边的高为CD，若
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设
，
是两个非零向量（ ）
A．若|
+
|=|
|-|
|，则
⊥
B．若
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|
C．若|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
D．若存在实数λ，使得
=λ
，则|
+
|=|
|-|
|
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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•
=1，则BC=（ ）
=（1，1），
=（2，5），
=（3，x）满足条件（8
-
）•
=30，则x=（ ）
=（2，3），
=（-1，2），若m
+n
与
-2
共线，则
等于（ ）
=a，
=b，|a|=1，|b|=2，则
=（ ）
a+
b
a+
b
a+
b
a+
b
=
，
=
，
•
=0，|
|=1，|
|=2，则
=（ ）
，
是两个非零向量（ ）
+
|=|
|-|
|，则
⊥
⊥
，则|
+
|=|
|-|
|
+
|=|
|-|
|，则存在实数λ，使得
=λ
=λ
，则|
+
|=|
|-|
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