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满分5
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高中数学试题
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设是平面直角坐标系（坐标原点为0）内分别与x轴、y轴的正方向相同的两个单位向量，...
设
是平面直角坐标系（坐标原点为0）内分别与x轴、y轴的正方向相同的两个单位向量，且
=-2
，
=4
，则△OAB的面积为（ ）
A．
B．5
C．10
D．15
根据题意，可得A（-2，1）且B（4，3），利用向量共线的条件解出直线AB交y轴于点C（0，），由此结合三角形面积公式加以计算，即可得到△OAB的面积为5． 【解析】 ∵，是平面直角坐标系骨与x轴、y轴的正方向相同的两个单位向量， ∴由=-2+，可得A（-2，1）；由=4+3，可得B（4，3） 直线AB交y轴于点C，设C（0，k），得 ， ∵、共线，∴6（k-1）=2×2，解得k=， 所以C（0，），因此△OAB的面积为 S=|OC|•（xB-xA）==5 故选：B
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考点分析：
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已知作用于A点的三个力F
1
=（3，4），F
2
=（2，-5），F
3
=（3，1），且A（1，1），则合力F=F
1
+F
2
+F
3
的终点坐标为（ ）
A．（9，1）
B．（1，9）
C．（9，0）
D．（0，9）
查看答案
已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
+
+
=
，若实数λ 满足：
+
=λ
，则λ的值为（ ）
A．3
B．
C．2
D．8
查看答案
平面向量
与
的夹角为120°，
=（2，0），|
|=1，则|
+2
|=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．
查看答案
已知向量
=（1，x），
=（-1，x），若2
-
与
垂直，则|
|=（ ）
A．
B．
C．2
D．4
查看答案
已知点0，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且
=
，则（ ）
A．点P在线段AB上
B．点P在线段AB的反向延长线上
C．点P在线段AB的延长线上
D．点P不在直线AB上
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是平面直角坐标系（坐标原点为0）内分别与x轴、y轴的正方向相同的两个单位向量，且
=-2
，
=4
，则△OAB的面积为（ ）
+
+
=
，若实数λ 满足：
+
=λ
，则λ的值为（ ）
与
的夹角为120°，
=（2，0），|
|=1，则|
+2
|=（ ）
=（1，x），
=（-1，x），若2
-
与
垂直，则|
|=（ ）
=
，则（ ）