Question

已知向量，．
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足，求f（A）的取值范围．

Answer

（Ⅰ）利用两个向量的数量积公式，三角函数的恒等变换化简 的解析式为，利用诱导公式求出
的值．
（Ⅱ）根据=，再利用条件可得，求出cosB=，可得B的值，
可得A的范围，根据的范围求得f（A）的范围．
【解析】
（Ⅰ）由题意可得 ，
 即，所以．------5分
（Ⅱ）∵，则 ，
则，即，
∴cosB=，则 ．
∵，∴．-------10分