一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的必要非充分条件是（） A．...

一元二次方程x²+2x+a=0有一个正根和一个负根的必要非充分条件是（）
A．a＞1
B．a＜1
C．a＞0
D．a＜0

先求出方程有一个正根和一个负根的充要条件，然后利用利用充分条件和必要条件的定义确定它的必要非充分条件．【解析】设f（x）=x2+2x+a，则要使方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根，则有f（0）＜0，即f（0）=a＜0，所以a＜0．所以使a＜0成立的一个必要非充分条件是a＜1．故选B．

考点分析：

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试题属性

一元二次方程x2+2x+a=0有一个正根和一个负根的必要非充分条件是（ ） A．...