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若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2...

若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则实数k的取值范围是   
将方程根问题转化为函数的零点问题,再利用函数零点存在定理求解即可. 【解析】 设f(x)=x2+(k-2)x+2k-1 ∵方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间, ∴f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0 ∴ ∴ ∴实数k的取值范围是 故答案为:
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