设x是方程lnx+x=4的根，且x∈（k，k+1），则整数k= ．

由题意可得可得x是函数f（x）=lnx+x-4 的零点．再由f（2）f（3）＜0，可得x∈（2，3），从而求得 k的值．【解析】令函数f（x）=lnx+x-4，则由x是方程lnx+x=4的根，可得x是函数f（x）=lnx+x-4 的零点．再由f（2）=ln2-2＜0，f（3）=ln3-1＞lne-1=0，可得f（2）f（3）＜0，故x∈（2，3），∴k=2，故答案为 2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等