已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4，点D为BC边的中点，点P为BC边所在直...

已知△ABC中，AB=AC=4，BC=4 manfen5.com 满分网

，点D为BC边的中点，点P为BC边所在直线上的一个动点，则 manfen5.com 满分网

满足（）
A．为定值4
B．最大值为8
C．最小值为2
D．与P的位置有关

利用两个向量的数量积公式、两个向量垂直的性质可得=，由余弦定理可得 cosA=-，由 = 可得=，利用两个向量的数量积的定义求出结果．【解析】由题意可得 =（）•=+=+0．由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cosA，可得 cosA=-，由 = 可得== =4，故选A．

考点分析：

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A． manfen5.com 满分网

B．2
C．

D．

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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C．②③
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