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的二项展开式中,有理项共有( ) A.2项 B.3项 C.4项 D.5项

manfen5.com 满分网的二项展开式中,有理项共有( )
A.2项
B.3项
C.4项
D.5项
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,令x的指数为有理数,求出r的值,求出有理项的项数. 【解析】 展开式的通项为:Tr+1==, 设Tr+1项为有理项,则 =4-r为整数, ∴r为4的倍数, 又∵0≤r≤16, ∴r可取0、4、8、12、16五个数, 故共有5个有理项. 故选D.
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考点分析:
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