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若在(2x+1)n的展开式中,第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等,则其展...

若在(2x+1)n的展开式中,第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等,则其展开式中所有项的系数之和等于( )
A.29
B.211
C.39
D.311
由题意可得 =,求得 n=9,则令x=1可得其展开式中所有项的系数之和. 【解析】 由于在(2x+1)n的展开式中,第3项的二项式系数与第8项的二项式系数相等,故有 =,求得 n=9. 则令x=1可得其展开式中所有项的系数之和等于 39, 故选 C.
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