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已知展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于( ) A....

已知manfen5.com 满分网展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于( )
A.4
B.5
C.6
D.7
本题对于二项式系数的和可以通过赋值令x=1来求解,而各项二项式系数之和由二项式系数公式可知为2n,最后通过比值关系为64即可求出n的值是6. 【解析】 展开式中,令x=1可得各项系数的和为(1+3)n=4n又由二项式系数公式得各项二项式系数的和为2n, 所以=64,从而得2n=64,所以n=6 所以选C
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