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设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足|PF1|:|F1...
设圆锥曲线r的两个焦点分别为F
1,F
2,若曲线r上存在点P满足|PF
1|:|F
1F
2|:|PF
2|=4:3:2,则曲线r的离心率等于( )
A.
B.
或2
C.
2
D.
考点分析:
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已知双曲线的方程为
(a>0,b>0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为
(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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过双曲线
(a>0,b>0)的右焦点F作圆x
2+y
2=a
2的切线FM(切点为M),交y轴于点P.若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.2
D.
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设F
1、F
2分别为双曲线
的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P,满足|PF
2|=|F
1F
2|,且F
2到直线PF
1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.3x±4y=0
B.3x±5y=0
C.4x±3y=0
D.5x±4y=0
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已知椭圆C
1:
=1 (a>b>0)与双曲线C
2:x
2-
=1 有公共的焦点,C
2的一条渐近线与以C
1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C
1恰好将线段AB三等分,则( )
A.a
2=
B.a
2=3
C.
b2=
D.
b2=2
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在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间,某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有一层,就一个球,第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按下图所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第n堆第n层就放一个乒乓球,以f(n)表示第n堆的乒乓球总数,则f(3)=
;f(n)=
(答案用n表示).
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