椭圆的两焦点坐标分别为
和
,且椭圆过点
.
(1)求椭圆方程;
(2)过点
作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M、N两点,A为椭圆的左顶点,试判断∠MAN的大小是否为定值,并说明理由.
考点分析:
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已知直线l:y=x+
,圆O:x
2+y
2=5,椭圆E:
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证两切线斜率之积为定值.
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椭圆
的左、右焦点分别是F
1,F
2,过F
2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M若MF
1垂直于x轴,则椭圆的离心率为
.
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已知F
1、F
2分别为双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P使得
=8a,则双曲线的离心率的取值范围是
.
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已知双曲线
=1(a>0,b>0)的离心率e=2,过双曲线上一点M作直线MA,MB交双曲线于A,B两点,且斜率分别为k
1,k
2.若直线AB过原点,则k
1•k
2的值为
.
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已知点F
1,F
2分别是双曲线
的左、右焦点,过F
1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF
2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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