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高中数学试题
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定义a*b=-ka-2,则方程x*x=0有唯一解时,实数k的取值范围是( ) A...
定义a*b=
-ka-2,则方程x*x=0有唯一解时,实数k的取值范围是( )
A.{-
,
}
B.[-2,-1]∪[1,2]
C.[-
,
]
D.[-
]∪[1,
]
根据新定义,将方程x*x=0转化为无理方程有唯一解,分离成,利用方程两边的函数图象有唯一公共点,可以解出k的取值范围. 【解析】 由题中给出的定义,得方程x*x=0即 , 移项得 作出函数和y=kx+2的图象如下: 直线恒过点(0,2),当直线的斜率为±1时,直线与双曲线的渐近线平行,两个图象有唯一公共点, 当直线的斜率为±2时,直线过双曲线的顶点,刚好也是一个公共点,符合题意, 观察图象的变化,得直线的斜率的范围是k∈[-2,-1]∪[1,2] 故选B
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考点分析:
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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