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满分5
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高中数学试题
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已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为...
已知以F为焦点的抛物线y
2
=4x上的两点A、B满足
，则弦AB的中点到准线的距离为
．
设BF=m，由抛物线的定义知AA1和BB1，进而可推断出AC和AB，及直线AB的斜率，则直线AB的方程可得，与抛物线方程联立消去y，进而跟韦达定理求得x1+x2的值，则根据抛物线的定义求得弦AB的中点到准线的距离． 【解析】 设BF=m，由抛物线的定义知 AA1=3m，BB1=m ∴△ABC中，AC=2m，AB=4m， 直线AB方程为 与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0 所以AB中点到准线距离为 故答案为
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考点分析：
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方程为
的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，D是它短轴上的一个顶点，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的焦点为F
1
、F
2
，点M在双曲线上且
，则点M到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知双曲线
的左顶点为A
1
，右焦点为F
2
，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为（ ）
A．-2
B．
C．1
D．0
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若
．则k=（ ）
A．1
B．
C．
D．2
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与直线x+y-2=0和曲线x
2
+y
2
-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则弦AB的中点到准线的距离为 ．
的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且
，则点M到x轴的距离为（ ）
的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为（ ）
（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若
．则k=（ ）
