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满分5
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高中数学试题
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设抛物线x2=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点...
设抛物线x
2
=4y的焦点为F，经过点P（1，4）的直线l与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为AB的中点，
则|
|+|
|=
．
由图，求||+||的长的问题，可以转化为求点A，B两点到准线的距离和的问题，而这两者的和转化为点P到准线距离和的2倍 【解析】 如图，||+||=AE+BD=2Pd 抛物线x2=4y故，准线方程为y=-1 故点P到准线的距离是5， 所以，||+||=AE+BD=2Pd=10 故答案为：10．
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考点分析：
相关试题推荐
已知以F为焦点的抛物线y
2
=4x上的两点A、B满足
，则弦AB的中点到准线的距离为
．
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方程为
的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，D是它短轴上的一个顶点，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知双曲线
的焦点为F
1
、F
2
，点M在双曲线上且
，则点M到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知双曲线
的左顶点为A
1
，右焦点为F
2
，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为（ ）
A．-2
B．
C．1
D．0
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若
．则k=（ ）
A．1
B．
C．
D．2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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|+|
|= ．
，则弦AB的中点到准线的距离为 ．
查看答案
的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且
，则点M到x轴的距离为（ ）
的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则
的最小值为（ ）
（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线于C相交于A、B两点，若
．则k=（ ）
