Question

若直线2x-y+c=0按向量=（1，-1）平移后与曲线（θ为参数）相切，则实数c等于（ ）
A．2 或-8
B．6 或-4
C．-2 或 8
D．4 或-6

Answer

把圆的参数方程化为直角坐标方程，利用平移后直线的直角坐标方程，结合圆心到直线的距离等于半径求出c的值．
【解析】
圆的参数方程为 （θ为参数）化为普通方程，即x2+y2=5．
直线2x-y+c=0按向量=（1，-1）平移后的方程为2（x-1）-（y+1）+c=0 即 2x-y+c-3=0．
已知圆与直线相切，
∴圆心（0，0）到直线的距离等于半径．
∴=，解得c=-2或c=8，
故选C．