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已知函数f(x)满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且在...
已知函数f(x)满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且在区间[3,7]上是增函数,在区间[4,6]上的最大值为1007,最小值为-2,则2f(-6)+f(-4)=( )
A.-2012
B.-2011
C.-2010
D.2010
考点分析:
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定义在R上的函数y=f(x),满足f(4-x)=f(x),(x-2)f′(x)<0,若x
1<x
2,且x
1+x
2>4,则有( )
A.f(x
1)<f(x
2)
B.f(x
1)>f(x
2)
C.f(x
1)=f(x
2)
D.不确定
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已知函数f(x)满足f(1)=a,且
,若对任意的n∈N
*总有f(n+3)=f(n)成立,则a在(0,1]内的可能值有 ( )
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B.2个
C.3个
D.4个
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已知函数f(x)满足:f(1)=
,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x,y∈R),则
f(i)=( )
A.-1
B.0
C.
D.1
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恒成立,则不等式x
2f(x)>0的解集是( )
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-2,0)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)
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.
(1)求点M轨迹C的方程;
(2)若过点D(2,0)的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点D、F(E在D、F之间),试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围(O为坐标原点).
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