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已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为( )
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求出抛物线与双曲线的焦点坐标,将其代入双曲线方程求出A的坐标;将A代入抛物线方程求出双曲线的三参数a,b,c的关系,即可得到结论. 【解析】 抛物线的焦点坐标为(,0);双曲线的焦点坐标为(c,0) 所以p=2c ∵点A 是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴, 将x=c代入双曲线方程得到A(c,) 将A的坐标代入抛物线方程得到=2pc ∴e2-2e-1=0 ∵e>1 ∴e= 故选A.
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考点分析:
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