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高中数学试题
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已知等比数列{an}，公比为q（0＜q＜1），，． （Ⅰ）求{an}的通项公式；...
已知等比数列{a
n
}，公比为q（0＜q＜1），
，
．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）当
，求证：
．
（I）先根据条件求出第2项和第5项，从而求出首项和公比，然后根据等比数列的通项公式进行求解即可； （II）根据可得b1+b2+…+b2n-1=a1+a3+…+a2n-1，然后根据等比数列的求和公式进行求和，从而证得结论． 【解析】 （Ⅰ）∵等比数列{an}，=a2•a5 而，0＜q＜1∴a2=2，a5= ∴a1=4， ∴其通项公式为an=．…（7分） （Ⅱ） …（10分） ∴b1+b2+…+b2n-1=a1+a3+…+a2n-1 ==．…（14分）
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，公差d≠0，a
1
=1，且a
1
，a
2
，a
7
成等比数列．
（1）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（2）设b
n
=
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求证：2T
n
-9b
n-1
+18＞
（n＞1）．
查看答案
设函数f（x）=x
2
+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式
都成立．
查看答案
已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为
，一个焦点是F（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）直线l过点F交椭圆于A、B两点，且
，求直线l的方程．
查看答案
已知数列{a
n
}是公差为正的等差数列，其前n项和为S
n
，点（n，S
n
）在抛物线
上；各项都为正数的等比数列{b
n
}满足
．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）记C
n
=a
n
b
n
，求数列{C
n
}的前n项和T
n
．
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M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．
（I）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；
（II）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
．
，求证：
．
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：2Tn-9bn-1+18＞
（n＞1）．
上；各项都为正数的等比数列{bn}满足
．
查看答案
时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
都成立．
，一个焦点是F（0，1）．
，求直线l的方程．