Question

已知定义在上的函数y=2（sinx+1）与的图象的交点为P，过P作PP₁⊥x轴于P₁，直线PP₁与y=tanx的图象交于点P₂，则线段P₁P₂的长为    ．

Answer

通过2sinx+2=可求出x的值，得到P的横坐标，将求P1P2的长转化为求tanx的值，从而得到答案．
【解析】
因为过P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=tanx的图象交于点P2，
线段P1P2的长即为点P2点的纵坐标的值即tanx的值，
且其中的x满足2sinx+2=，解得sinx=．因为x∈（0，），解得x=arcsin，
线段P1P2的长为tan（arcsin）=．
故答案为：．