Question

如图，对大于或等于2的正整数m的n次幂进行如下方式的“分裂”（其中m、n∈N^*）：例如7²的“分裂”中最小的数是1，最大的数是13；若m³的“分裂”中最小的数是211，则m=    ．

Answer

由题意知，n的三次方就是n 个连续奇数相加，且从2的分裂开始，这些三次方的分解正好是从奇数3开始连续出现，由此规律即可建立m3（m∈N*）的分裂中最小的加数是211的方程，求出m的值即可，
【解析】
由题意，从23到（m-1）3，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+（m-1）= 个，
即211=3+×2
解得m=15或m=-14（舍去）
故答案为15