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已知函数f(x)=|arctan(x-1)|,若存在x1,x2∈[a,b],且x...

已知函数f(x)=|arctan(x-1)|,若存在x1,x2∈[a,b],且x1<x2,使f(x1)≥f(x2)成立,则以下对实数a、b的描述正确的是( )
A.a<1
B.a≥1
C.b≤1
D.b≥1
先根据f(x)=|arctanx|的图象性质,推得函数f(x)=|arctan(x-1)|的单调区间,再依据条件分析求解. 【解析】 ∵f(x)=|arctanx|,的图象关于y轴对称,(-∞,0)递减;(0,+∞)递增.  函数f(x)=|arctan(x-1)|的图象可由f(x)=|arctanx|的图象向右平移1个单位而得, ∴在(-∞,1]上递减, ∵x1<x2,使f(x1)≥f(x2)成立,∴b≤1 故选C
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考点分析:
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