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数列{an}满足a1=a2=1,,若数列{an}的前n项和为Sn,则S2013的...

数列{an}满足a1=a2=1,manfen5.com 满分网,若数列{an}的前n项和为Sn,则S2013的值为( )
A.2013
B.671
C.-671
D.manfen5.com 满分网
由数列{an}满足a1=a2=1,,知从第一项开始,3个一组,则第n组的第一个数为a3n-2,由a3n-2+a3n-1+a3n=cos=-,能求出S2013. 【解析】 ∵数列{an}满足a1=a2=1,, ∴从第一项开始,3个一组,则第n组的第一个数为a3n-2 a3n-2+a3n-1+a3n =cos =cos(2nπ-) =cos(-) =cos =-cos =-, ∵2013÷3=671,即S2013正好是前671组的和, ∴S2013=-×671=-. 故选D.
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