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满分5
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高中数学试题
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已知函数； （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数，的值域．
已知函数
；
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数
，
的值域．
（1）先根据二阶行列式的定义表示出函数f（x）的解析式后化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据T=，可得答案． （2）先化简函数，再根据x的范围求出2x-的范围，再由三角函数的性质可得函数，的值域． 【解析】 （1）…（3分） 所以函数f（x）的最小正周期为π…（3分） （2）…（2分） ∵，∴，…（2分） ∴．…（2分） 另【解析】 …（2分） ∵，∴，…（2分） ∴，即．…（2分）
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考点分析：
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数列{a
n
}满足a
1
=a
2
=1，
，若数列{a
n
}的前n项和为S
n
，则S
2013
的值为（ ）
A．2013
B．671
C．-671
D．
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已知函数f（x）=|arctan（x-1）|，若存在x
1
，x
2
∈[a，b]，且x
1
＜x
2
，使f（x
1
）≥f（x
2
）成立，则以下对实数a、b的描述正确的是（ ）
A．a＜1
B．a≥1
C．b≤1
D．b≥1
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若向量
满足
，
与
的夹角为60°，则
=（ ）
A．
B．
C．2
D．
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已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数
，关于x的方程f
2
（x）+a|f（x）|+b=0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，则a的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
，
的值域．
，关于x的方程f2（x）+a|f（x）|+b=0（a，b∈R）恰有6个不同实数解，则a的取值范围是 ．
查看答案
，若数列{an}的前n项和为Sn，则S2013的值为（ ）
满足
，
与
的夹角为60°，则
=（ ）
