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若直线与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围( ...

若直线manfen5.com 满分网与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围( )
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联立两直线方程到底一个二元一次方程组,求出方程组的解集即可得到交点的坐标,根据交点在第一象限得到横纵坐标都大于0,联立得到关于k的不等式组,求出不等式组的解集即可得到k的范围,然后根据直线的倾斜角的正切值等于斜率k,根据正切函数图象得到倾斜角的范围. 【解析】 联立两直线方程得:, 将①代入②得:x=③,把③代入①,求得y=, 所以两直线的交点坐标为(,), 因为两直线的交点在第一象限,所以得到, 由①解得:k>-;由②解得k>或k<-,所以不等式的解集为:k>, 设直线l的倾斜角为θ,则tanθ>,所以θ∈(,). 故选B.
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考点分析:
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