Question

已知两直线l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0．试确定m，n的值，使
（1）l₁∥l₂；
（2）l₁⊥l₂，且l₁在y轴上的截距为-1．

Answer

（1）当m=0时，显然l1与l2不平行．   当m≠0时，由=≠求得m，n的值．
（2）当且仅当m•2+8•m=0，即m=0时，l1⊥l2． 再由-=-1，求得n的值．
【解析】
（1）当m=0时，显然l1与l2不平行．   当m≠0时，由=≠得  m•m-8×2=0，得m=±4，
8×（-1）-n•m≠0，得n≠±2，即m=4，n≠-2时，或m=-4，n≠2时，l1∥l2．
（2）当且仅当m•2+8•m=0，即m=0时，l1⊥l2．   又-=-1，∴n=8．
即m=0，n=8时，l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1．