Question

已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k₁，k₂，则k₁+k₂=    ．

Answer

由抛物线方程求出抛物线的焦点坐标，把直线方程和抛物线方程联立后化为关于x的一元二次方程，由根与系数关系求出两个交点的横坐标的和与积，写出斜率后作和，通分整理，把两个交点横坐标的乘积代入即可得到答案．
【解析】
由y2=4x，得抛物线焦点F（1，0），
联立，得k2x2+（2k-4）x+k2=0．
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则．
==．
故答案为0．