Question

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇=70，且a₁，a₂，a₆成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=，数列{b_n}的最小项是第几项，并求出该项的值．

Answer

（Ⅰ）根据等差（等比）数列对应的前n项和、通项公式和性质，列出关于a1和d方程，进行求解然后代入通项公式；
（Ⅱ）由（Ⅱ）的结果求出Sn，代入bn进行化简后，利用基本不等式求出最小项以及对应的项数．
【解析】
（I）设公差为d且d≠0，则有，即，
解得或 （舍去），
∴an=3n-2．
（II）由（Ⅱ）得，=，
∴bn===3n+-1≥2-1=23，
当且仅当3n=，即n=4时取等号，
故数列{bn}的最小项是第4项，该项的值为23．