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若某人在收到一条短信后,在1分钟内将该短信转发给2个人,这2个人又以同样的方式和...

若某人在收到一条短信后,在1分钟内将该短信转发给2个人,这2个人又以同样的方式和速度转发给未收到该短信的另4人…如果每人只转发给2个人,这样继续下去,要使2047个人得到该短信(包括第一个人),则所需时间为( )
A.12分钟
B.11分钟
C.10分钟
D.9分钟
根据1分钟内将该短信转发给2个人,每人只转发给2个人,可知2分钟内将该短信再转发给4个人,3分钟内将该短信再转发给8个人,这样继续下去,n分钟内将该短信再转发给2n个人,从而可求要使2047个人得到该短信(包括第一个人)的所需时间. 【解析】 ∵1分钟内将该短信转发给2个人,每人只转发给2个人 ∴2分钟内将该短信再转发给4个人,3分钟内将该短信再转发给8个人,这样继续下去,n分钟内将该短信再转发给2n个人 ∴n分钟后,得到该短信的人数为:1+2+…+2n=2n+1-1 ∴2n+1-1=2047 ∴n=10 故选C.
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考点分析:
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