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已知圆x2+y2-4x=0与抛物线y2=4mx(m≠0)的准线无交点,则实数m的...

已知圆x2+y2-4x=0与抛物线y2=4mx(m≠0)的准线无交点,则实数m的取值范围是( )
A.-2<m<0
B.-4<m<0
C.m>0或m<-4
D.m>0或m<-2
先表示出准线方程,将圆的方程化为标准方程,然后根据圆x2+y2-4x=0与抛物线y2=4mx(m≠0)的准线无交点,可以得到圆心到准线的距离大于半径,从而得到实数m的取值范围. 【解析】 y2=4mx(m≠0)的准线方程为x=-m,圆x2+y2-4x=0化为标准方程为:(x-2)2+y2=4 因为圆x2+y2-4x=0与抛物线y2=4mx(m≠0)的准线无交点, 所以d=|m+2|>2 ∴m>0或m<-4 故选C
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考点分析:
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