如果（mx-1）5的展开式中x3的系数为80，那么常数m的值等于．

如果（mx-1）⁵的展开式中x³的系数为80，那么常数m的值等于．

由题意只要在二项展开式的通项Tr+1=（mx）5-r（-1）r中，令5-r=3可求r，代入通项中可求m 【解析】二项展开式的通项为Tr+1=（mx）5-r（-1）r=（-1）rm5-rx5-r，令5-r=3⇒r=2．此时T3=（-1）2m3C52=80 ∴m3=8 ∴m=2．故答案为：2．

考点分析：

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试题属性

如果（mx-1）5的展开式中x3的系数为80，那么常数m的值等于 ．