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如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：第一步，过点D任作一条直线与BC边相交于...
如图，对正方形纸片ABCD进行如下操作：第一步，过点D任作一条直线与BC边相交于点E
1，
记∠CDE
1=α
1；第二步，作∠ADE
1的平分线交AB边于点E
2，记∠ADE
2=α
2；第三步，作∠CDE
2的平分线交BC边于点E
3，记∠CDE
3=α
3；按此作法从第二步起重复以上步骤…，得到α
1，α
2，…，α
n，…，则用α
n和α
n+1表示的递推关系式是α
n+1=
．
考点分析：
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如图，有以下命题成立：设点P，Q是线段AB的三等分点，则有
．将此命题推广，设点A
1，A
2，A
3，A
4，A
5是线段AB的六等分点，则
+
+
+
+
=
．
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．
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=
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2+y
2的最大值是
．
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（结果用最简分数表示）．
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