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若复数z=（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数（为虚数单位），则实数a的值是...
若复数z=（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数（为虚数单位），则实数a的值是（ ）
A．-3
B．-3或1
C．3或-1
D．1
考点分析：
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已知集合A={x|x
2-3x+2=0}，B={x|log
x4=2}，则A∪B=（ ）
A．{-2，1，2}
B．{1，2}
C．{-2，2}
D．{2}
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已知数列
的前n项和为S
n，数列
是首项为0，公差为
的等差数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，对任意的正整数k，将集合{b
2k-1，b
2k，b
2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为d
k，求d
k；
（3）对（2）题中的d
k，设A（1，5d
1），B（2，5d
2），动点M，N满足
，点N的轨迹是函数y=g（x）的图象，其中g（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，g（x）=lgx，动点M的轨迹是函数f（x）的图象，求f（x）．
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已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
=
是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
的值；
（3）对于双曲线Γ：
，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．
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如图，已知ABC-A
1B
1C
1是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2．
（1）求异面直线A
1C与B
1C
1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求三棱锥C-ABC
1的体积
．
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某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为k．轮船的最大速度为15海里/小时．当船速为10海里/小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运作费用（不论速度如何）总计是每小时150元．假定运行过程中轮船以速度v匀速航行．
（1）求k的值；
（2）求该轮船航行100海里的总费用W（燃料费+航行运作费用）的最小值．
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