Question

设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x²}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y），则P（x，y）∈B的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是抛物线y=x2 下方的区域，分别求出面积，即可求出P（x，y）∈B的概率．
【解析】
集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是抛物线y=x2 下方的区域
由，可求得两图象在第一象限的交点坐标为（1，1）
∵抛物线y=x2 下方的区域的面积，根据对称性，可得面积为=5+2×=，

正方形的面积为，
∴P（x，y）∈B的概率是
故选B．