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若展开式中二项式系数之和是1024,常数项为45,则实数a的值是 .

manfen5.com 满分网展开式中二项式系数之和是1024,常数项为45,则实数a的值是   
根据题意,由二项式系数的性质可得2n=1024,解可得n=10,进而可得则展开式的通项,令x的指数为0,可得r的值为2,即展开式中的常数项为T3,求出T3,结合题意有a2•C102=45,解可得答案. 【解析】 根据题意,展开式中二项式系数之和是1024,有2n=1024,则n=10, 则展开式的通项为Tr+1=C10r•()10-r•(-)r=(-1)r•ar•C10r•, 令=0,可得r=2, 则展开式中的常数项为T3=a2•C102, 则有a2•C102=45,即a2=1, 则a=±1, 故答案为±1.
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