Question

函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）在R上的导函数，则不等式f（x） 的解集为______．

Answer

构造函数g（x），确定函数的单调性，将抽象不等式转化为具体不等式，即可求解．
【解析】
构造函数g（x）=f（x）
∴
∵f（x）在R上的导函数，
∴g′（x）＞0
∴函数g（x）在R上单调增
∵f（1）=1，∴g（1）=0
∴不等式f（x） 等价于g（x）＜g（1）
∴x＜1
∴不等式解集为（-∞，1）
故答案为：（-∞，1）．