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如图,过抛物线y2=4x焦点的直线依次交抛物线与圆(x-1)2+y2=1于A,B...

如图,过抛物线y2=4x焦点的直线依次交抛物线与圆(x-1)2+y2=1于A,B,C,D,则|AB|•|CD|=( )manfen5.com 满分网
A.4
B.2
C.1
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当直线过焦点F且垂直于x轴时,|AD|=2p=4,|BC|=2r=2,由抛物线与圆的对称性知:|AB|=|CD|=1,所以|AB|•|CD|=1. 【解析】 由特殊化原则, 当直线过焦点F且垂直于x轴时, |AD|=2p=4, |BC|=2r=2, 由抛物线与圆的对称性知: |AB|=|CD|=1, 所以|AB|•|CD|=1; 故选C.
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考点分析:
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