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函数f(x)=-2x2+7x-6与函数g(x)=-x的图象所围成的封闭图形的面积为( )
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B.2
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D.3
先将两函数联立求得两图象的交点坐标,以确定积分区间,再根据图象和定积分的几何意义确定被积函数为f(x)-g(x),最后利用微积分基本定理计算定积分即可得面积 【解析】 由得和 ∴函数f(x)=-2x2+7x-6与函数g(x)=-x的图象所围成的封闭图形的面积S=∫13(f(x)-g(x))dx=∫13(-2x2+8x-6)dx =(-x3+4x2-6x)|13=(-18+36-18)-(-+4-6)= 故选C
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