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已知F1,F2分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线上除顶点外的任意一点,且△F1P...

已知F1,F2分别为双曲线manfen5.com 满分网的左右焦点,P为双曲线上除顶点外的任意一点,且△F1PF2的内切圆交实轴于点M,则|F1M|•|MF2|的值为( )
A.b2
B.a2
C.c2
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利用双曲线的定义,求出|F1M|=c+a或c-a,|F2M|=c-a或c+a,即可得出结论. 【解析】 由已知,得|PF1|-|PF2|=±2a,即|F1M|-|F2M|=±2a. 又|F1M|+|F2M|=2c, ∴|F1M|=c+a或c-a,|F2M|=c-a或c+a. 因此|F1M|•|MF2|=(c+a)(c-a)=c2-a2=b2. 故选A.
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