已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是 ．
考点分析：
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在
的二项展开式中，常数项是
．
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函数f（x）=2sin
2x的最小正周期是
．
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已知函数f（x）=
x
2+lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=
x
3图象的下方；
（Ⅲ）求证：[f′（x）]
n-f′（x
n）≥2
n-2（n∈N
*）．
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已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
的椭圆过点（
，
）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
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数列{a
n}各项均为正数，其前n项和为S
n，且满足
．
（Ⅰ）求证数列
为等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{b
n}的前n项和T
n，并求使
对所有的n∈N
*都成立的最大正整数m的值．
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