Question

若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一个次不动点．设函数f（x）=lnx与反函数的所有次不动点之和为m，则m=    ．

Answer

求出函数y=lnx的反函数，利用函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t，-t）则有t=-ln（-t），ex=-x⇔x=ln（-x）⇔x=-t．从而求出两个函数的所有次不动点之和m的值．
【解析】
函数y=lnx的反函数：y=ex；函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点（t，-t）则有t=-ln（-t），
而ex=-x⇔x=ln（-x）⇔x=-t．故两个函数的所有次不动点之和m=t+（-t）=0，
故答案为 0．