动圆C过定点F
,且与直线
相切,其中p>0.设圆心C的轨迹Γ的程为F(x,y)=0
(1)求F(x,y)=0;
(2)曲线Γ上的一定点P(x
,y
)(y
≠0),方向向量
的直线l(不过P点)与曲线Γ交与A、B两点,设直线PA、PB斜率分别为k
PA,k
PB,计算k
PA+k
PB;
(3)曲线Γ上的两个定点P
(x
,y
)、
,分别过点P
,Q
作倾斜角互补的两条直线P
M,Q
N分别与曲线Γ交于M,N两点,求证直线MN的斜率为定值.
考点分析:
相关试题推荐
已知数列{a
n}中,a
2=1,前n项和为S
n,且
.
(1)求a
1,a
3;
(2)求证:数列{a
n}为等差数列,并写出其通项公式;
(3)设
,试问是否存在正整数p,q(其中1<p<q),使b
1,b
p,b
q成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.
查看答案
三阶行列式
,元素b(b∈R)的代数余子式为H(x),P={x|H(x)≤0},
(1)求集合P;
(2)函数
的定义域为Q,若P∩Q≠∅,求实数a的取值范围.
查看答案
位于A处的雷达观测站,发现其北偏东45°,与A相距20
海里的B处有一货船正以匀速直线行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ(0°<θ<45°)的C处,
.在离观测站A的正南方某处E,cos∠EAC=-
(1)求cosθ;
(2)求该船的行驶速度v(海里/小时).
查看答案
长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面ABCD是正方形,AA
1=2,AB=1,E是DD
1上的一点.
(1)求异面直线AC与B
1D所成的角;
(2)若B
1D⊥平面ACE,求三棱锥A-CDE的体积.
查看答案
直线x=2与双曲线
的渐近线交于A,B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若
(a,b∈R,O为坐标原点),则下列不等式恒成立的是( )
A.a
2+b
2≥2
B.
C.a
2+b
2≤2
D.
查看答案