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满分5
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高中数学试题
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若直线x-y=2被圆（x-a）2+y2=4所截得的弦长为，则实数a的值为（ ） ...
若直线x-y=2被圆（x-a）
2
+y
2
=4所截得的弦长为
，则实数a的值为（ ）
A．-1或
B．1或3
C．-2或6
D．0或4
由圆的方程，得到圆心与半径，再求得圆心到直线的距离，由求解． 【解析】 ∵圆（x-a）2+y2=4 ∴圆心为：（a，0），半径为：2 圆心到直线的距离为： ∵ 解得a=4，或a=0 故选D．
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，若前5项和S
5
=20，则a
3
等于（ ）
A．4
B．-4
C．2
D．-2
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在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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动圆C过定点F
，且与直线
相切，其中p＞0．设圆心C的轨迹Γ的程为F（x，y）=0
（1）求F（x，y）=0；
（2）曲线Γ上的一定点P（x
，y
）（y
≠0），方向向量
的直线l（不过P点）与曲线Γ交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为k
PA
，k
PB
，计算k
PA
+k
PB
；
（3）曲线Γ上的两个定点P
（x
，y
）、
，分别过点P
，Q
作倾斜角互补的两条直线P
M，Q
N分别与曲线Γ交于M，N两点，求证直线MN的斜率为定值．
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已知数列{a
n
}中，a
2
=1，前n项和为S
n
，且
．
（1）求a
1
，a
3
；
（2）求证：数列{a
n
}为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设
，试问是否存在正整数p，q（其中1＜p＜q），使b
1
，b
p
，b
q
成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．
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三阶行列式
，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，
（1）求集合P；
（2）函数
的定义域为Q，若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则实数a的值为（ ）
，且与直线
相切，其中p＞0．设圆心C的轨迹Γ的程为F（x，y）=0
的直线l（不过P点）与曲线Γ交与A、B两点，设直线PA、PB斜率分别为kPA，kPB，计算kPA+kPB；
，分别过点P，Q作倾斜角互补的两条直线PM，QN分别与曲线Γ交于M，N两点，求证直线MN的斜率为定值．
．
，试问是否存在正整数p，q（其中1＜p＜q），使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．
对应的点位于（ ）
，元素b（b∈R）的代数余子式为H（x），P={x|H（x）≤0}，
的定义域为Q，若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围．