已知，是不共线的向量，=λ+，=+μ（λ、μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要...

已知

，

是不共线的向量，

=λ

，

+μ

（λ、μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（）
A．λ+μ=2
B．λ-μ=1
C．λμ=-1
D．λμ=1

若A、B、C三点共线，则向量与平行，根据题中等式结合向量平行的充要条件列式，即可找出使A、B、C三点共线的充要条件．【解析】若A、B、C三点共线，则向量∥ 即存在实数k，使得=k， ∵=λ+，=+μ ∴λ+=k（+μ），可得，消去k得λμ=1 即A、B、C三点共线的充要条件为λμ=1 故选：D

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等